가스기사/산업기사 공식 (1)

● 이상기체상태 방정식

① PV = nRT = [eqn: { w} over {M }]RT                R = [eqn: { PV} over {nT }= { 1atm TIMES 22.4ℓ} over {1mol TIMES 273°K }] = 0.082ℓ․atm/mol°K

P : 압력(atm)          V : 부피(ℓ)          n : 몰수(mol)       R : 기체상수(ℓ․atm/mol°K)

T : 절대온도 (°K )     M : 기체의 분자량    w : 기체의 질량 (g)

② PV = GRT             [eqn: R = { PV} over {GT }= { 1.033 TIMES { 10}^{4 }kg/ ㎡ TIMES 22.4㎥ } over {1kmol×273°K }]  = 848kg․m/kmol.°K

P : 압력(kg/㎡)        V : 부피(㎥)        G : 가스중량(kg)        T : 절대온도(°K)

R ; 가스정수(kg․m/kmol°K) = 848/분자량

● 실제기체상태의 방정식

[eqn: (P+ { {n }^{2 }a } over { { V}^{2 } }) (V - nb) = nRT]                  [eqn: P = { nRT} over {V-nb }- { { n}^{2 }a } over { { V}^{2 } }]

a : 기체 분자 간의 인력(ℓ2․atm/mol2)    b : 기체 자신이 차지하는 부피(ℓ/mol)

●가스밀도, 비체적

① 밀도 = [eqn: { M} over {22.4 }](g/ℓ, kg/㎥) 여기서, M : 분자량        ② 비체적 = [eqn: { 22.4} over {M }](ℓ/g, ㎥/kg)

● 혼합가스의 조성

① [eqn: 용량(%)= { 단독 성분가스의 용적} over {전체 가스의 용적 }×100]      ② [eqn: 중량(%) = { 단독 성분의 중량} over {전체 가스의 중량}×100]

● 열효율([eqn: eta])

[eqn: eta = { G×C× DELTA T} over { W×Q}]     G : 질량(kg)        C : 비열 (kcal/kg℃)       [eqn: DELTA T] : 온도차 (℃)

W : 연료소비량(kg)    Q : 연료발열량(kcal/kg)

● 구형 탱크의 내용적

[eqn: V = { { pi D}^{3 } } over {6 }또는 { { 4 pi r}^{3 } } over {3 }]     V : 내용적 (㎥)       D : 안지름(m)       r : 반지름(m)

● 돌턴의 분압법칙

P = P1 + P2 + P3 +‥          P : 전압        P1, P2, P3 : 각 단독 성분의 분압

*혼합기체 가 나타나는 전압은 각 단독성분의 분압의 합과 같다.

● 르․샤틀리에 공식

[eqn: { 100} over {L } = { { V}_{1 } } over { { L}_{1 } }+ { { V}^{2 } } over { { L}_{2 } } + { { V}^{3 } } over { { L}_{3 } }]+‥           L : 혼합가스의 하한 또는 상한

L1, L2, L3 : 단독 성분의 하한이나 상한

V1, V2,, V3 : 단독 성분의 부피(%)

● 압축률 - 압력이 증가하면 액체의 체적의 감소된다.

[eqn: beta = { - DELTA V} over {V DELTAP }]   [eqn: beta] : 압축률 (1/atm)   V : 최초의 부피  [eqn: DELTA P] : 가해진 압력(atm)   [eqn: DELTA V] : 줄어든 부피

● 연신율과 단면 수축률

① 연신율 (= 신장률) = [eqn: { L'-L} over {L }×100]          L : 처음 길이        L' : 나중 길이

② 단면 수축률 = [eqn: { A-A'} over {A } ×100]                A : 처음 단면적    A' : 수축한 최소 단면적

● 저장능력 산정기준

① 압축가스 : Q = (P+1)V        Q : 저장능력(㎥)      P : 충전압력 (kg/㎠)    V : 내용적(㎥)

② 액화가스의 용기 : w=[eqn: { { V}_{2 } } over {C }]   w : 저장능력(kg)      V2 : 내용적(ℓ)     C : 충전상수

③ 액화가스 탱크 : w = 0.9dV2   w : 저장능력(kg)      d : 액비중(kg/ℓ)

● 다공도

다공도 = [eqn: { V-E} over {V }]×100(%)   V : 다공물질의 용적(㎥)        E : 침윤 잔용적(㎥)

● 위험도

H = [eqn: { U-L} over {L }]     H : 위험도        U : 폭발범위 상한          L : 폭발범위 하한

● 웨베지수

WI=[eqn: { { H}_{g } } over { SQRT { d} }]       WI : 웨베지수        Hg : 도시가스의 발열량 (kcal/㎥)       d : 가스의 비중

● 압축기용 안전밸브의 분출면적

a = [eqn: { w} over {230p SQRT { { M} over { T} } }]

a : 분출부의 유효면적(㎠)        w : 1시간에 분출해야 할 가스량(kg/h)

P : 안전밸브의 분출압력(kg/㎠a)    M : 가스의 분자량   T : 압력 P에 있어서 가스의 절대온도(°K)

● 압력용기의 안전밸브구경 계산식

[eqn: d=C `^{ } SQRT {D×L }]

d : 안전밸브 구경(mm)          D : 바깥지름(m)          L : 관의 길이(m)

C : 35[eqn: SQRT { { 1} over { P} }]                    P : 기밀시험압력(kg/㎠)

● 영구 증가율

[eqn: 영구 증가율 = { 항구 증가량} over {전 증가량 }×100][%]

● 초저온용기 단열성능 시험

Q =[eqn: { W×q} over {H× DELTAt×V }](kcal/h℃ℓ)

Q : (kcal/h℃ℓ),   W : 기화량 (kg)   q : 기화잠열(kcal/kg)     H :    측정시간(h)

V : 내용적(ℓ)          [eqn: DELTA t] : 비점과 외기온도차(℃)

합격 기준	1000ℓ 초과	0.002kcal/h℃ℓ이하
	1000ℓ 이하	0.0005kcal/h℃ℓ이하

● 상사법칙

① 유량        Q' = Q[eqn: ( { N'} over {N }) ( { { { D}_{2 } } over { { D}_{ 1} }) }^{3 }]

② 양정       H' = H[eqn: ( { { N'} over {N } }^{2 }) ( { { { D}_{2 } } over { { D}_{1 } } )}^{ 2}]

③ 동력       kw' = kw[eqn: ( { { N'} over {N } }^{3 }) ( { { {D}_{2 } } over { { D}_{1 } }) }^{5}]

Q, H, kw : 최초의 유량, 양정, 동력 ,     Q', H', kw‘ : 나중의 유량, 양정, 동력

● 마찰손실 수두

[eqn: { h}] = [eqn: lambda] × [eqn: { L} over { D}] × [eqn: { { V}^{ 2} } over {2g }]

[eqn: { h}] : 마찰손실수두(m)    [eqn: lambda] : 마찰계수    L : 길이(m)      D : 지름(m)

V : 속도(m/s)                  g : 중력가속도(9.8m/s2)

● 오차율(%)

오차율(%) = [eqn: {측정값-진실값} over {진실값}]×100

● 배관 유량 공식

① 저압 : Q = K[eqn: SQRT { { { D}^{5 }H } over {SL } }]

Q : 유량(㎥/h),         K : 폴의 정수(0.707) ,       D : 관의 안지름(cm)

H : 허용압력손실(mmH2O) ,    S : 가스의 비중 ,         L : 관의 길이(m)

② 중․고압 : Q = K[eqn: SQRT { { { D}^{5 }( { P}`_{1 } ^{2 }- { P}`_{2 } ^{2 } ) } over {SL } }]

Q : 유량(㎥/h) ,      K : 콕의 계수(52.31),       D : 관의 안지름(cm)

P1 : 처음 압력(kg/㎠a)    P2 : 나중 압력(kg/㎠a)

● 피스톤 압출량

① 왕복동식 : V = [eqn: { pi } over {4 }]D2×L×N×R×60

V : 피스톤 압출량(㎥/h)          D : 실린더의 안지름(m)          L : 피스톤의 행정(m)

N : 기통 수                     R : 압축기의 매분 회전수(rpm)

② 회전식 : V = [eqn: { pi } over {4 }](D2-d2)×t×R×60

V : 1시간의 피스톤 압출량(㎥/h)          t : 가스압축 부분의 두께(m)

R : 1분간의 회전수(rpm)                 D : 실린더 안지름(m)

d : 피스톤의 바깥지름(m)

● 펌프의 소요동력

① PS =[eqn: { r․Q․H} over {75 eta }]                                ② kW =[eqn: { r×Q×H} over {102 eta }]

r : 비중량(kg/㎥),    Q : 유량(㎥/sec),      H : 양정(m),      [eqn: eta] : 효율([eqn: eta] < 1)

● 압축기 토출가스 온도

T2 = T1× [eqn: ( { { { P}_{2 } } over { { P}_{1 } } })^{ { k-1} over {k } }]

T1 : 흡입 절대온도(°K),     T2 : 토출 절대온도 (°K),    P1 : 흡입압력(kg/㎠a)

P2 : 토출압력(kg/㎠a)           K : 비열비(Cp/Cv)

● 압축비

r = [eqn: `^{ z} SQRT { { { P}_{e } } over { { P}_{1 } } }]

r : 압축비    z : 단수     P1 : 흡입 절대압력(kg/㎠a)      Pe : 토출 절대압력(kg/㎠a)

● 염소용기 두께

t = [eqn: { PD} over {200S }]

t : 두께(mm),    P : 최고 충전압력(kg/㎠),    D : 바깥지름(mm),  S : 인장강도(kg/㎟)

● 산소용기 두께 계산식

t = [eqn: { PD} over {200SE }]

t : 산소용기 두께(mm)        P : 최고 충전압력(kg/㎠)          D : 바깥지름(mm)

S : 인장강도(kg/㎟)            E : 안전율

● 프로판 용기 두께

t = [eqn: { PD} over {50S eta-P }] + C

t : 두께(mm),         P : 최고 충전압력(kg/㎠),          D : 안지름(mm)

S : 인장강도(kg/㎟),   [eqn: eta] : 용접효율,          C : 부식 여유 수치(mm)

● 용접용기 동판두께

t = [eqn: { PD} over {200S eta -1.2P }] + C

t : 용접용기 동판두께(mm),     P : 최고 충전압력(kg/㎠) (C2H2 : FP× 1.62),   D : 안지름(mm)

S : 허용응력(kg/㎟)=[eqn: { 1} over {4 }]인장강도,   [eqn: eta] : 용접 효율

C : 부식 여유수치(mm)

가스명	내용적	부식여유
NH3	1000ℓ이하	1mm
	1000ℓ초과	2mm
Cl2	1000ℓ이하	3mm
	1000ℓ초과	5mm

● 입상배관에 의한 압력손실

h = 1.293(S-1)H           h : 가스의 압력손실(mmH2O),       S : 가스비중,     H : 입상높이(m)

● 전동기의 회전수

N = [eqn: { 120f} over {P }(1- { S} over {100 })]      N : 회전수(rpm),   P : 극수,   f : 주파수(Hz),    S : 미끄럼틀(%)

● 비교 회전도(수)

Ns = [eqn: { N SQRT {Q } } over {( { { H} over {n }) }^{ { 3} over {4 } } }]   Ns : 비교회전도(㎥/min․m․rpm) N:회전수(rpm)  H:양정(m), Q : 유량(㎥/min), n : 단수

● 응력

① 원주방향 응력 : [eqn: σ = { PD} over {2t }]               ② 길이방향 응력 : σ = [eqn: { PD} over {4t }]

σ : 응력(kg/㎠)       P : 압력(kg/㎠)        D : 내경(cm)         t : 두께(cm)

● 노즐에서 LPG의 분출량

① [eqn: Q = 0.009 { D}^{2 } SQRT { { H} over {d } }]     *②식에서 유도됨

Q : 분츌가스량(㎥/h)        D : 노즐의 지름(mm)        d : 가스의 비중

H : 노즐 직전의 가스압(mmH2O)

② Q = 0.011×D2×K×[eqn: SQRT { { H} over {d } }]      K : 유량계수(일반적으로 0.8)

● 노즐의 변경률

[eqn: { { D}_{2 } } over { { D}_{1 } }= { SQRT { { WI}_{1 } SQRT { { P}_{1 } } } } over { SQRT { { WI}_{2} SQRT { { P}_{2 } } } } }]

D1 : 변경 전 노즐 구멍의지름(mm)          D2 : 변경 후 노즐구멍의 지름(mm)

P1 : 변경 전 가스의 압력(mmH2O)           P2 : 변경 후 가스의 압력(mmH2O)

WI1 : 변경 전 웨베지수                     WI2 : 변경 후 웨베지수

● 가스 홀더의 활동량

S × a = [eqn: { t} over { 24}×M + DELTA H]

M : 최대 제조능력(㎥/day),      S : 최대 공급량(㎥/day),       a : t 시간의 공급률(%)

[eqn: DELTA H] : 가스홀더의 가동용량,       t : 시간당 공급량이 제조능력보다 많은 시간

● 가스 홀더 가동용량(유효활동량)

[eqn: DELTA H] = [eqn: { pi } over {6 } { D}^{3 }( { P}_{1 }- { { P}_{2 } })]

[eqn: DELTA H] : 가스 홀더 가동용량(N㎥)       D : 지름(m)

P1 : 최대 사용압력(atm)           P2 : 최저 사용압력(atm)

● 가스 홀더 판의 두께

[eqn: t = { PD} over {400S eta -0.4P }+C]

t : 가스 홀더판 두께(mm),    P : 최고 사용압력(kg/㎠),   D : 안지름(mm)

S : 허용응력(kg/㎟),         [eqn: eta] : 효율,             C : 부식 여유수치

● ①냉동기의 성적계수([eqn: { epsilon }_{R }])         [eqn: { epsilon }_{R }＝ { { T}_{2 } } over { { T}_{1 }- { T}_{ 2} }＝ { { Q}_{2 } } over { { Q}_{1 }- { Q}_{2 } }]

② 열펌프의 성적계수([eqn: { epsilon }_{H }])       [eqn: { epsilon }_{H}＝ { { T}_{1 } } over { { T}_{1 }- { T}_{2 } } }] ＝ [eqn: { { Q}_{1 } } over { { Q}_{1 }- { Q}_{2 } }]

③ 열효율([eqn: {eta}_{C }])                  [eqn: { eta }_{C }＝ { { T}_{1 }- { T}_{2 } } over { { T}_{1 } }＝ { { Q}_{1 }- { Q}_{2 } } over { { Q}_{1 } }]

T1 : 고온 (°K)      T2 : 저온 (°K)

T1, Q2 : 응축 절대온도, 응축기 방출열량     T2, Q2 : 증발 절대온도, 증발기 흡수열량

● 개방연소기 배기통 유효 단면적

A = [eqn: { 20KQ} over {1400 SQRT { H} }]×104

A : 유효단면적(㎠),   K : 폐가스량(㎥/㎏),   Q : 유량(kg/h),    H : 높이(m)

● 유효환기량 (㎥/h) = 20×K×Q

유효환기량은 이론 폐가스량(K×Q) 의 20～40배 이므로 최소는 20배

● 배기통의 세로길이

① 곡면 갯수   2개 → 1.4L

3개 → 1.4L + 12D

4개 → 1.4L + 24D

L : 가로길이(m)      D : 배기통 지름(m)

② ①의식을 하나의 식으로 나타내면  1.4L ＋ 12D(n－2)     n: 곡면 갯수

가스엔지니어 박 종 근입니다. 여러분의 공부에 도움이 되면 고맙겠습니다.

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