삼각비 특수각 공식 (표) 구하는 방법

정사각형이나 정삼각형을 반으로 잘라서 특수한 직각삼각형을 만들 수 있는데요. 그렇게 만들어진 직각삼각형으로 부터 삼각비 특수각을 알아내고 외워야 합니다. 먼저, 정사각형에 대각선을 그어 직각삼각형 2개를 만들어 봅니다.

정사각형을 나눴기 때문에 각 변의 길이가 모두 같습니다. 그래서 이렇게 만들어진 삼각형은 직각이등변삼각형입니다.

이등변삼각형 성질 중에서 양변의 길이가 같기 때문에 양 각의 크기가 같으며, 각의 합은 90도입니다.

그리고 빗변의 길이도 알 수 있는데, 직각삼각형이기 때문에 피타고라스 정리를 사용하면 1 제곱 + 1 제곱 = 빗변의 길이입니다. 그래서 빗변은 루트2가 됩니다.

이젠 직각삼각형을 만들어 볼게요.

이 삼각형 역시 변의 비율은 1:1:1입니다. 이번에는 삼각비 특수각 예제로 빗변을 2로 두겠습니다. 소수점이 안 나오게 하기 위해서입니다.

정삼각형의 한 내각의 크기는 60도입니다. 그럼 높이를 구할 수 있는데, 역시나 피타고라스 정리를 사용해서 2의 제곱인 4 = 1 + h 제곱 입니다. 그래서 높이는 루트 3이 됩니다.

이렇게 특수한 삼각형을 만들어 봤고요.

이젠 삼각비 특수각을 끄집어내서 외워볼 겁니다.

위에 나온 직각이등변삼각형, 정삼각형을 기반으로 표를 만들면 아래처럼 정리할 수 있습니다.

삼각비 표 공식

삼각비 특수각 표는 외워주셔야 합니다.

외우는 방법은 계속 반복하는 방법 밖에 없습니다. 위에 그림을 따라 계속 그려보고 그린 다음에 표를 만들어 보세요.

그리고 싸인 코싸인은 정반대라는 것도 알아 두셔야 하는데요. Sin 30도는 곧 COS 60도와 같고(둘 다 2분의 1), 45도는 둘 다 같고, Sin 60도는 COS 30도와 같습니다.

tan 탄젠트는 cos 분의 sin 이란 것도 알아두시면 좋습니다.